Tổng hợp tất cả công thức lượng giác từ lớp 9, 10 và 11 ôn thi đại học

phương pháp lượng giác Nó là một phần quan trọng trong chương trình toán phổ thông. Phần này bao gồm các kiến ​​thức về hàm số lượng giác sin, cos, tan, cot; phối hợp giữa các chức năng; cách giải phương trình lượng giác; dạng các cung nối trong các đường cong lượng giác;…

Vì vậy, để có thể học tốt phần này, các em cần nắm được những kiến ​​thức cơ bản, cơ bản về công thức lượng giác. Ban đầu, nó là lượng giác lớp 9. Hãy xem lại mọi thứ công thức lượng giác từ lớp 9 đến lớp 11 luyện thi đại học trong bài viết dưới đây!

Tổng hợp tất cả các công thức lượng giác lớp 9, 10, 11 luyện thi đại học.
Tổng hợp tất cả các công thức lượng giác lớp 9, 10, 11 luyện thi đại học.

1. Các công thức lượng giác cần nhớ trong chương trình lớp 9

Nhiều học sinh mắc sai lầm rằng toán cấp 2 không liên quan đến cấp 3. Nhưng trên thực tế, chúng rất khác nhau vì khung chương trình thông tin ở hai cấp độ có liên quan chặt chẽ và hỗ trợ lẫn nhau. Thử tưởng tượng muốn xây nhà thì phải có móng vững chắc, nếu không thì nhà càng xây càng dễ sập. Vì vậy, càng học, kiến ​​thức càng phức tạp, kiến ​​thức cơ bản về thế giới ngầm càng quan trọng.

Do đó, kiến ​​thức lượng giác lớp 9 là một phần quan trọng làm nên nền móng của ngôi nhà mà bạn phải tự tin xây dựng. Khi bạn có một nền móng vững chắc, bạn có thể tự tin xây một ngôi nhà to, lớn và trang trí nó thật đẹp. Bạn càng nắm rõ những thông tin cơ bản thì càng dễ dàng tiếp thu những thông tin khó.

Ngoài ra, kiến ​​thức lượng giác lớp 9 thường được phản ánh trong các kỳ thi tốt nghiệp THPT quốc gia. Vì vậy, đừng bỏ lỡ tập phim này!

Trong chương trình toán lớp 9, phần lượng giác bao gồm 2 phần là công thức lượng giác và các phép toán liên quan.

1. 1 Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn

Nó là:

  • sin : là tỉ số của cạnh đối với cạnh huyền của góc
  • cos : là tỉ số của cạnh kề với cạnh huyền của góc
  • tan : là tổng các cạnh đối và kề của góc
  • cot : là tổng các cạnh kề và cạnh đối của góc
Công thức lượng giác cơ bản lớp 9 nhất định phải nhớ
Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn

Mẹo ghi nhớ nhanh: “Sin đi học, Cos không xấu, Tân hợp nhất, Cót hợp nhất”

Xem thêm:  Đề thi học sinh giỏi môn văn THPT cấp quốc gia năm học 2022 2023

1. 2. Nhóm 9 bảng tỉ số lượng giác của một số góc đặc biệt

a, Tỉ số ba phần của hai góc tương ứng. (α + β = 90°)

– Nếu tổng hai góc kề bù thì sin của góc này bằng cosin của góc kia và tang của góc này bằng cosin của góc kia. Cho hai góc α, β và α + β = 90° thì

sin α = cos β, cos α = sin β

tan α = hang β, hang α = tan β

– Nếu hai góc đặc α, β có sin α = sin β, hay cos α = cos β => α = β

– Nếu α là một góc khác 0 < sin α < 1 thì 0
tan α = sin α / cos α
cotg α = cos α / sin α
tan α. con = 1

Công thức lượng giác trong tam giác vuông
Công thức lượng giác trong tam giác vuông

b, Bảng giá trị của các góc đặc biệt

Sự bằng nhau của các cạnh và các góc trong tam giác vuông

Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi đó ta có:

b = a. sin B, c=a. sin C, b=a. như C, c=a. như B, b=c. tan B, c=b. tan C, b=c. viết C, c = b. LIÊN HỆ

Xem thêm: Hoàn thành 9 môn toán

2. Các công thức lượng giác cần nhớ trong chương trình lớp 10

Đến cuối chương trình lớp 10, các em sẽ được học lượng giác. Trong phần này, bạn được dạy về các cung và góc lượng giác và các công thức liên quan. Nếu bạn đã nắm vững phần lượng giác lớp 9 thì kiến ​​thức lớp 10 sẽ dễ hiểu hơn. Chính vì vậy Tailieuhoctap.edu đã giúp các bạn soạn 10 công thức lượng giác lớp 10 từ sơ cấp đến nâng cao.

Ngoài ra, để học tập tốt hơn Tailieuhoctap.edu cũng đã sưu tầm một số cách ghi nhớ công thức lượng giác đơn giản ở phần 2.3.

1.1. 10 công thức toán lượng giác

Trong phần này, bài viết sẽ tổng hợp 11 công thức lượng giác cần học thuộc lòng trong chương trình toán lớp 10.

1. XÓATính chất lượng giác của các cung đặc biệt hoặc một số góc nhất định:

Bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt

Đồ thị giá trị lượng giác của các cung đặc biệt

2. Hệ thống cơ bản:

Hệ thống cơ bản

3. Link quyên góp:

(cách nhớ: cosin ngược lại, sin bổ sung, tan nhiều hơn hoặc ít hơn số pi, chéo phụ)

đó là công thức lượng giác toán 10 đối với các góc có mối quan hệ đặc biệt với nhau như: đối nhau, bù nhau, bù nhau, lớn hơn hoặc bé hơn pi, bé hơn hoặc bé hơn pi/2

Xem thêm:  Bộ đề thi địa lý lớp 10 cuối học kì 2 mới nhất 2023

• Hai góc khác nhau

cos(-x) = cosx

sin(–x) = – sinx

tan(–x) = – tanx

mat(–x) = – áo khoác

• Hai góc bằng nhau

sin (π – x) = sinx

cos(π–x) = -cosx

tan(π – x) = -tanx

cot (π – x) = -cotx

• Hai góc lớn hơn hoặc nhỏ hơn π

tội lỗi (π + x) = -sinx

cos(π + x) = -cosx

tan (π + x) = tanx

cũi (π + x) = em bé

• Hai góc bằng nhau

Ghép tất cả các công thức lượng giác từ lớp 9 đến lớp 11

4. Công thức cộng, nhân:

(Hãy nhớ: sin là sin cos cos, cos là cos sin sin trừ dấu, tan là tan là tan lấy tan chia cho một mẫu số trừ tan):

Một phương pháp bổ sung, hai lần

6. Tam pháp:

sin3x = 3sinx – 4sin3x

cos3x = 4cos3x-3 tại

7. Phương pháp giảm:

Tải xuống công thức

8. Công thức tính tổng và hiệu của sin a và cos a:

Công thức tính tổng và hiệu, ct chia đôi, ct đổi thành tổng

11. Công thức quy đổi doanh số thành số lượng:

Công thức quy đổi doanh số thành tiền
Công thức quy đổi doanh số thành tiền

2.2. Công thức nâng cao về lượng giác lớp 10

Để giải các bài toán lượng giác lớp 3, chúng ta không những phải biết các công thức lượng giác cơ bản mà còn phải hiểu và nhớ các công thức lượng giác cơ bản. Công thức lượng giác nâng cao. Đây là những phương pháp toán học thông dụng nhất để rút gọn biểu thức, chứng minh biểu thức, giải phương trình lượng giác. Có 4 dạng công thức nâng cao chính dưới đây, các bạn có thể tìm hiểu:

1. Các công thức liên quan đến phương trình đại số:

Công thức lượng giác kết hợp với hằng đẳng thức đại số

Tải xuống công thức

công thức liên quan đến tổng và hiệu của các giá trị lượng giác

Một số cách sử dụng phổ biến nhất

Một dạng khác thường được sử dụng là lượng giác

2.3. Mẹo ghi nhớ cả 10 công thức lượng giác

Có thể thấy trong môn toán lớp 10 có rất nhiều phương pháp lượng giác dài và khó nhớ. Để ghi nhớ mọi thứ, bạn cần một mẹo nhỏ. Và ở khía cạnh này, việc ghi nhớ các bài thơ, bài hát, từ ngữ thường được sử dụng tốt. Kiểm tra các bài viết dưới đây!

Ghi nhớ công thức lượng giác

Cách gửi biểu mẫu bổ sung

cos + cos = 2 cos cos
cos – cos = trừ 2 sin
Sin + sin = 2 sin cos
sin – sin = 2 cosin.
Tội lỗi là tội lỗi cos cosin
cos là cos cos sin là trừ
Tổng tang là tổng của tang
Chia 1 trừ tiếp tuyến, dễ lắm.

Tan(x+y)=

Bài thơ: Tấn 2 tổng 2 đáy rộng

Ở trên, tang tóc và tang tóc

Công trình số 1 rất chắc chắn

Hãy cố gắng thoát khỏi anh hùng tan

Ghi nhớ nhanh Giá trị lượng giác của các cung đồng dạng đặc biệt

Cos đối, bù sin, chéo phụ, tan trừ pi

Xem thêm:  Đề thi tiếng Anh cuối HK1 lớp 10 THPT Hưng Nhân 2023 PDF

Mẹo ghi nhớ Công thức quy đổi tích thành đại lượng

cos cos nửa cos-+, + cos-trừ
Sin sin nửa cos-trừ cos-+
Sin cos nửa sin-+ + sin-trừ

Cách ghi nhớ Công Thức Biến Đổi Tổng Thành Tích

Để tính hệ số sin ta lập tỉ số sin co
Sự cô lập tuyệt đối là sự khác biệt giữa con gái và con trai
Đó là khả năng thanh toán + tan gấp đôi (hoặc: tan tổng lập 2 tan)
Một (1) loại bỏ mô hình bị hư hỏng
Nếu chúng ta thấy một dấu hiệu, đừng lo lắng,
Biến phép trừ thành phép cộng bằng cách ghi sâu trong tim

Một cách nhớ khác của cụm từ Tang me + là tang ta, tương đương với tội hai đứa hơn cos ta cos me…

tangx + tangy: tình yêu của chúng tôi tăng lên tình yêu của chúng tôi, sinh ra hai đứa con của chúng tôi

tangx – tang y: tình ta lìa tình ta sinh chúng, con ta con ta

Mẹo ghi nhớ công thức hợp chất

Ví dụ: sin2x= 2sinxcosx (Tương đương với các phương trình như vậy)

Cách nhập: sin kép và cos 2 sin

Cos nhân đôi bằng cos bình phương trừ bình phương của sin

Nó bằng trừ 1 cộng bình phương cos

Bằng cách cộng 1 trừ hai bình Tan nhân Tấn nhân ta được một tấn hai lần (2 tấn)

Chia cho một trừ chai, Hết hạn ngay lập tức.

(Lưu ý: Bạn có thể chỉ cần nhớ nhân đôi cos và công thức trên và tạo công thức tối thiểu của riêng bạn.)

Ban đầu, việc ghi nhớ mọi thứ rất khó nhưng với thời gian, luyện tập và sử dụng lặp đi lặp lại, những công thức này sẽ được ghi nhớ trong đầu bạn.

Xem thêm: Toán học phổ thông 10

3. Tổng hợp các công thức lượng giác nên học lớp 11

Năm lớp 11 sẽ học lại phương pháp lượng giác thấp hơn nhưng được dùng để giải các bài toán phức tạp hơn. Vì vậy hãy cố gắng ghi nhớ mọi thứ phương pháp lượng giác xuống!

Công thức lượng giác 11 Trang 1 phút
Tổng hợp các công thức lượng giác học lớp 11
Tổng hợp các công thức lượng giác học lớp 11
Tổng hợp các công thức lượng giác học lớp 11

Xem thêm: Tổng hợp kiến ​​thức toán 11

Vì vậy, bài viết này đã giúp các em giải thích một cách ngắn gọn tất cả các dạng lượng giác Chắc em nhớ từ lớp 9 đến lớp 11 rồi. Hi vọng chúng sẽ giúp ích cho các bạn trong việc học toán và ôn thi. Cuối cùng, tài liệu học tập Tôi muốn bạn đạt được những mục tiêu mong muốn trong học tập và cuộc sống.

Đừng quên tham gia Học nhóm để tìm các câu hỏi và công cụ kiểm tra của bạn!

Mọi người cũng có thể tải xuống tệp PDF Đây.

Related Posts

Đề thi toán cuối HK1 lớp 10 trường THPT Hưng Nhân 2023 PDF

Các em học sinh lớp 10 liệt kê các đề thi cuối kì học toán lớp 10 trường THPT Hưng Nhân năm học 2022, 2023 mà Học…

Đề thi tiếng Anh cuối HK1 lớp 10 THPT Hưng Nhân 2023 PDF

Các em Học Cụ ơi, cùng xem đáp án cuối kì thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh THPT Hưng Nhân năm 2022 2023. Đề thi vào…

Công thức, Cách Giải có file PDF

Chương trình toán phổ thông không đơn giản như chương trình toán trung học cơ sở. Vì vậy, các em học sinh lớp 10 cần phải có…

Đề thi hóa cuối kì 2 lớp 10 các năm học có file PDF tải về

Tài liệu học tập muốn gửi đến quý thầy cô và các em học sinh bài giảng Đề thi cuối kì 2 môn hóa lớp 10 bằng…

Tổng hợp công thức tính vận tốc lớp 5,8,9,10 và 12 đầy đủ 2023

Tốc độ là một đại lượng vật lý mà ai cũng học từ lớp 5. Không những thế nó còn được ứng dụng rộng rãi trong đời…

Đề thi học sinh giỏi môn văn THPT cấp quốc gia năm học 2022 2023

Đây sẽ là đề thi học sinh giỏi môn ngữ văn THPT cấp quốc gia năm học 2022, 2023 để học sinh giải thích. Sáng nay 24/2/2023,…

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *