Lý thuyết và bài tập vận dụng

Tailieumoi.vn xin thông báo tới quý thầy cô và các bạn học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu Kéo theo mệnh đề: Lý thuyết và bài tập ứng dụng, tóm tắt lý thuyết, công thức và bài tập. quá trình ôn tập, củng cố kiến ​​thức chuẩn bị cho bài kiểm tra môn Toán sắp tới. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả như ý muốn.

Các ý kiến ​​sau: Việc thực hành lý thuyết và thực hành

1. Học thuyết về các nguyên tắc sau

+ Nghĩa: Cho hai phần $P$ Và $\mathrm{Hỏi}$. Câu lệnh “Nếu P thì Q” được gọi là . từ kéo lại với nhau. Dấu hiệu là $P\Rightarrow \mathrm{Hỏi}$.

+ Ví dụ:P: “$2\mathrm{Một}–5>0$Hỏi:$\mathrm{Một}>3$“

Đoạn văn $P\Rightarrow \mathrm{Hỏi}$ và: “Nếu $2\mathrm{Một}–5>0$ đó là nó $\mathrm{Một}>3$“

Đoạn văn $\mathrm{Hỏi}\Rightarrow P$ và: “Nếu $\mathrm{Một}>3$ đó là nó $2\mathrm{Một}–5>0$“

+ Đọc đúng – sai của mệnh đề $P\Rightarrow \mathrm{Hỏi}$

Đoạn văn $P\Rightarrow \mathrm{Hỏi}$ vừa sai trong khi P Chính xác và Q lỗi.

+ Thông tin $P\Rightarrow \mathrm{Hỏi}$:

• Tuỳ theo nội dung có thể nói “P dẫn đến Q”, “Từ P đến Q”, “Vì P nên Q”
• Khi đoạn văn $P\Rightarrow \mathrm{Hỏi}$ Chính xácvà một định lý. Tôi nói:

P là giả thuyết, Q là kết luận của lý thuyết

P là điều kiện đủ của Q

Q là một yếu tố cần thiết cho P

2. Ví dụ minh họa

+ Đoạn tiếp theo

“Nếu ABC là tam giác đều thì đó là tam giác cân”

“Nếu như ${\mathrm{Một}}^2–4=0$ đó là nó $\mathrm{Một}=2$“

+ Đọc đúng – sai

“Nếu ABC là tam giác đều thì nó là tam giác cân” là đúng.

“Nếu như ${\mathrm{Một}}^2–4=0$ đó là nó $\mathrm{Một}=2$“À bởi vì $\mathrm{Một}=–2$ chúng tôi cũng có nó ${\mathrm{Một}}^2–4=0$.

+ Thông tin

“ABC là tam giác đều” kéo lại với nhau là một tam giác cân” hoặc “Bởi vì ABC là tam giác đều họ nên là tam giác cân.

“ABC là tam giác đều đủ điều kiện gọi nó là tam giác cân” hay “ABC là tam giác cân nên nó là tam giác đồng dạng”

“Từ ${\mathrm{Một}}^2–4=0$ suy ra $\mathrm{Một}=2$“hoặc”${\mathrm{Một}}^2–4=0$ kéo lại với nhau $\mathrm{Một}=2$“

3. Hoạt động thể chất

Bài 1. Bạn có thể cho tôi biết khi nào các tuyên bố sau đây là sai?

A. U đúng và V sai.

B. U sai và V đúng.

C. U sai và V sai.

D. Tất cả các câu trả lời trên đều đúng.

Giải pháp:

Chọn đáp án A.

Một mệnh đề chỉ sai khi U đúng và V sai.

Bài 2. Dựa vào các phần sau:

1) Tam giác MNP có ba cạnh bằng nhau là các tam giác bằng nhau;

2) Từ 3m + 1 = 4 suy ra m = 1 .

3) Nếu tứ giác UVTR có hai cạnh UV và TR song song với nhau thì tứ giác đó là hình thang.

Hãy chỉ ra hai ý A, B tương ứng với mỗi ý trên.

Giải pháp:

1) Định lý A: “Tam giác MNP có ba độ dài bằng nhau”.

Mệnh đề B: “Tam giác MNP là tam giác đều”.

2) Phát biểu A: “3m + 1 = 4”.

Giả sử B: “m = 1”.

3) Định lý A: “UvTR của một tứ giác có hai cạnh UV và TR bằng nhau”.

Khái niệm B: “UvTR tứ giác và hình thang”.

Bài 3. Quyết định xem các tuyên bố sau đây là đúng hay sai:

1) M: “Từ 11 < 13 đoán $\frac{11}{–\mathrm{Đầu\; tiên}}<\frac{13}{–\mathrm{Đầu\; tiên}}$“;

2) N: “Nếu hình bình hành EFGH có hai đường chéo vuông góc với nhau thì là hình thoi”.

Giải pháp:

1) M là câu tiếp theo của mẫu, sau đó A: “11 < 13” và B: “$\frac{11}{–\mathrm{Đầu\; tiên}}<\frac{13}{–\mathrm{Đầu\; tiên}}$” hoặc B: “– 11 < – 13”. Chúng tôi kết luận rằng giả thuyết A là đúng và giả thuyết B là sai. Do đó, giả thuyết là sai hoặc giả thuyết M là sai.

2) N là câu tiếp theo có dạng $\mathrm{MỘT}\Rightarrow \mathrm{Gỡ\; bỏ\; nó}$ , thì A: “Hình bình hành EFGH có hai đường chéo vuông góc với nhau” và B: “Hình bình hành EFGH là hình thoi”. Ta thấy rằng khi giả thuyết A đúng thì giả thuyết B cũng đúng. Do đó, mệnh đề $\mathrm{MỘT}\Rightarrow \mathrm{Gỡ\; bỏ\; nó}$ đúng hoặc mệnh đề N đúng.

Bài 4. Dựa vào định lý sau: “Nếu một tam giác có đường trung tuyến bằng một cạnh bằng nửa cạnh thì tam giác đó là tam giác vuông”. Dùng hai từ “điều kiện cần” và “điều kiện đủ” để diễn tả điều trên theo cách khác.

Giải pháp:

Định lý trên có thể phát biểu như sau: “Một tam giác là tam giác vuông, điều kiện cần để tam giác có một trung tuyến bằng một nửa độ dài của nó”.

Định lý trên còn được phát biểu như sau: “Tam giác có đường trung tuyến bằng một cạnh bằng nửa cạnh là điều kiện đủ để tam giác đó là tam giác vuông”.

Bài 5. Dựa vào đoạn văn sau:

TL: “Bốn phần của MNPQ có hai đường chéo là hai phần của các góc của tứ giác”;

B: “Tứ giác MNPQ là hình thoi”.

Hãy để tôi làm cho một điểm $\mathrm{MỘT}\Rightarrow \mathrm{Gỡ\; bỏ\; nó}$ Tôi sẽ cho biết ý tưởng này có phải là một định lý hay không? Tại sao? nếu đoạn $\mathrm{MỘT}\Rightarrow \mathrm{Gỡ\; bỏ\; nó}$ và định lý, dùng hai từ “điều kiện cần” và “điều kiện đủ” để chỉ định lý theo cách khác.

Giải pháp:

Đoạn văn $\mathrm{MỘT}\Rightarrow \mathrm{Gỡ\; bỏ\; nó}$ : “Nếu tứ giác MNPQ có hai đường chéo là tia phân giác của các góc trong tứ giác thì đó là hình thoi”.

Mệnh đề theo sau ở trên là một mệnh đề, hay nó là một mệnh đề đúng, vì chúng ta thấy rằng khi mệnh đề A đúng thì mệnh đề B cũng đúng, nên mệnh đề. $\mathrm{MỘT}\Rightarrow \mathrm{Gỡ\; bỏ\; nó}$ đó là từ đúng.

Định lý trên có thể được phát biểu như sau:

+ Cách 1: “Tứ giác MNPQ là hình thoi thì cạnh còn lại có hai đường chéo là đường phân giác của các góc của tứ giác đó”.

+ Phương án 2: “Tứ giác MNPQ có hai đường chéo là tia phân giác của các góc trong tứ giác thì có điều kiện đủ là hình thoi”.

xem thêm